Posts | Tags | Categories | Archive

La paradoja de Monty Hall

Este fin de semana me plantearon el conocido como Problema de “Monty Hall”. Que me perdonen los matemáticos y estadísticos, pero no estoy de acuerdo con su planteamiento ni con sus conclusiones (antes de seguir, recomiendo una lectura del problema).

Supongamos que el presentador actúa de la siguiente forma: cuando el concursante elige una puerta, se le permite optar entre quedarte con esa puerta o quedarse con el resto de puertas. Evidentemente, el concursante debería cambiar ya que la probabilidad aumenta cuanta más puertas tengas. Justamente, coincide con la solución probabilística que se da a este problema (2/3 de conseguir el coche) y es la razón por la que se debería cambiar siempre.

El error está en desconsiderar que cuando el presentador va abriendo (conscientemente) las puertas con cabra, la puerta elegida inicialmente también aumenta su probabilidad de tener un coche simplemente por el hecho de estar eliminando elecciones del planteamiento inicial, alcanzando el 50% cuando sólo quedan dos puertas (tal como nos indica nuestra intuición). Al eliminar puertas, estamos eliminando posibles fallos, lo que equivale a aumentar la posibilidad de que hayamos acertado en primera instancia. La decisión consciente del presentador está actuando sobre las condiciones iniciales del concurso y debe ser tenido en cuenta.

Pienso que este problema es confuso por el hecho de intentar aplicar métodos probabilísticos a un problema que no se rige enteramente por el azar. Si crees que estoy confundido, espero tus comentarios al respecto


With category Matemáticas:

© Chema Cortés. Built using Pelican. Theme is subtle by Carey Metcalfe. Based on svbhack by Giulio Fidente.